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結局の処、WoW64が32bitプロセスと64bitプロセス間での通信が出来ない、という仕様のおかげで、x64版のOracle DBがインストールされているPCにおいて、x86版のOracle Clientを入れてもOralce DBとの通信は出来ないという結論になりました、ええ。
Oracle DBが動いているPCに対して別のPCからアクセスする分には、その端末がx86だろうがx64だろうが関係ないんですが、「同じPCにおいて」はプロセスの制限が発動します。

そんなわけで、x64版をアンインスコしてx86版のOracle 11gを入れ直し、IIS7.5で32bitアプリケーションを有効にした上でOracleプロバイダの接続確認とBASP21のCreate Objectが動くことを確認、ということで。
金曜日にOracleの発注を止めていたので、月曜日になったらx64版からx86版に発注を変更しないとな。